Automatique, cours AO202

Commandabilité Cas linéaire stationnaire Forme normale Planification de trajectoiresAutomatiqueDynamique et Contrôle des SystèmesNICOLAS PETITCentre Automatique et SystèmesUnité Mathématiques etMINES ParisTechnicolas.petit@mines-paristech.fr22 octobre 2010Amphi 5Commandabilité Cas linéaire stationnaire Forme normale Planification de trajectoiresPlan de l’amphi 51 Commandabilité2 Cas linéaire stationnaire3 Forme normale4 Planification de trajectoires6Commandabilité Cas linéaire stationnaire Forme normale Planification de trajectoiresDiverses équationsdx(t) = f(x(t))+u(t); x(t)2R; u(t)2Rdtdx(t) = f(x(t))+u(t)g(x(t);t);x(t)2R;u(t)2R;g(x(t);t) = 0dtSystème mécanique générald_ _L(q; q) = T(q ;:::;q ;q ;:::;q ) V(q ;:::;q )1 n 1 n 1 ndtT: énergie cinétique, V: énergie potentielle d @L d @L d(q; q) (q; q) = ui_dt @q dt @q dti iq: coord. généralisées, u: forces généralisées2d d dM(q) q+C(q; q) q+g(q) = u2dt dt dt6Commandabilité Cas linéaire stationnaire Forme normale Planification de trajectoiresDiverses équationsdx(t) = f(x(t))+u(t); x(t)2R; u(t)2Rdtdx(t) = f(x(t))+u(t)g(x(t);t);x(t)2R;u(t)2R;g(x(t);t) = 0dtSystème mécanique générald_ _L(q; q) = T(q ;:::;q ;q ;:::;q ) V(q ;:::;q )1 n 1 n 1 ndtT: énergie cinétique, V: énergie potentielle d @L d @L d(q; q) (q; q) = ui_dt @q dt @q dti iq: coord. généralisées, u: forces généralisées2d d dM(q) q+C(q; q) q+g(q) = u2dt dt dt6Commandabilité Cas linéaire stationnaire Forme normale ...