SCA-7212 Cours No.3 (2009)
Gauthier_P
SCA-7212 Introduction à l’assimilation de données et applications à l’analyse atmosphériqueUQAM Hiver 2009Equations de l’interpolation statistiqueX X K y HX a b b1T TK BHR HBHP I KH BaMatrice de gain (ou poids statistiques): KInnovations (ou écarts aux observation: y-HXbInterpolation optimale• Résolution directe du problème 1T TX ( p ) X ( p ) BH R HBH y HX a i b i i bT X ( p ) BH wb i iK X ( p ) W wb i ik kk 1* Introduction de simplifications: sélection de données* Conduit à des problèmes de petite dimension qui peuvent être résolus* Champ analysé à différents points de grille n’utilise pas nécessairement les mêmes données X X1 2 1SCA-7212 Introduction à l’assimilation de données et applications à l’analyse atmosphériqueUQAM Hiver 2009Impact de la sélection de donnéesb. OI with data selection10• Influence d’une observation* Trait plein: 3D-Var* Tireté: interpolation optimale100* Fig. 9 de Gauthier et al. (1999)100020 30 40 50 60 70LatitudeFormulation variationnelle de l’interpolationstatistique (Lewis et al., 2006: sect. 20.2 et ch. 10 à 12))Ax b• Résolution de systèmes T T1min J (x ) x Ax x b2d’équations linéaires de J (x ) Ax bgrande taille* Méthode du gradient2pressure (hPa)SCA-7212 Introduction à l’assimilation de données et applications à l’analyse atmosphériqueUQAM Hiver 2009Le 3D-Var• Fonction “coût” T T1 1 1 1J(X) X X ...