cours prepa
Philippe Destuynder
CHAIREDECALCULSCIENTIFIQUEMéthodesnumériquespourl’ingénieurPhilippe DESTUYNDERVersion2010-201112 Méthodesnumériquespourl’ingénieurTabledesmatièresChapitre1.Introductiongénérale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.1. Larésolutiondessystèmeslinéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.2. Lecalculdesvaleurspropresdesmatrices . . . . . . . . . . . . . . . . 151.2.1. LaméthodeglobaledeJacobi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.2.2. Lasélectivedelapuissanceitérée . . . . . . . . . . . . . 191.3. L’optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.4. Lecontrôledessystèmeslinéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.5. Lesaspectsaléatoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24PREMIÈRE PARTIE.ANALYSE NUMÉRIQUE MATRICIELLE . . . . . . . . . 27Chapitre2.LaméthodedeGaussetsesvariantes . . . . . . . . . . . . . . . 292.1. LafactorisationdeGauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.2. L’algorithmedeGauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.3. Pivotageetastucesdeprogrammation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.4. Décomptedesopérations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.5. Casd’unematricesymétriquedéfiniepositive . . . . . . . . . . . . . . 352.6. Possibilitésdeméthodesparblocs,aspectsopérationnels . . . . . . . . 372.7. Stockagedesmatricescreusesetbandes . . . . . . . . . . . . . . . . . 382.7.1. ...