Courbes elliptiques
Philippe Guillot
Cet ouvrage propose une introduction aux courbes elliptiques pour la cryptographie. Il décrit leur utilisation pour la protection de l'information et présente les développements les plus récents, en particulier la cryptographie bilinéaire, rendant des services de sécurité avancés comme le chiffrement avec l'identité.
Cette approche didactique de la géométrie algébrique est accessible aux étudiants en mathématiques qui trouveront dans l'ouvrage courbes elliptiques les démonstrations de tous les résultats. Les cryptologues y puiseront les éléments et les algorithmes nécessaires aux réalisations les plus sûres et les plus efficaces de cryptographie elliptique.
Introduction. Chapitre 1. La cryptographie elliptique. Chapitre 2. Fonctions et diviseurs. Chapitre 3. Morphismes. Chapitre 4. Points de torsion. Chapitre 5. L'accouplement de Weil. Chapitre 6. Dénombrement des points. Chapitre 7. Le problème du logarithme discret. Chapitre 8. Loi de réciprocité de Weil. Chapitre 9. Isogénies. Exercices. Solutions des exercices. Bibliographie. Index.