Méthodes numériques pour l'ingénieur

Méthodes numériques pour l'ingénieur présente les algorithmes de base pour résoudre les problèmes en dimension finie rencontrés dans la modélisation des phénomènes physiques ou économiques. La résolution des équations matricielles, le calcul des valeurs propres ainsi que l'optimisation de fonctionnelles convexes sont développés de façon pédagogique. Les algorithmes opérationnels sont détaillés et la prise en compte de certaines contraintes ou de non linéarités font l'objet de développements spécifiques en fonction du type de problèmes rencontrés (contraintes égalité ou inégalité, non différentiabilité).
Cet ouvrage propose des ouvertures vers le contrôle optimal ainsi qu'une étude de la sensibilité des solutions de systèmes linéaires. S'adressant aux élèves ingénieurs ou en licence de mathématiques appliquées, Méthodes numériques pour l'ingénieur propose également des exercices et problèmes pour mettre en œuvre les méthodes de résolution.
Chapitre 1. Introduction générale. ANALYSE NUMÉRIQUE MATRICIELLE. Chapitre 2. La méthode de Gauss et ses variantes. Chapitre 3. Introduction à l'analyse numérique matricielle. Chapitre 4. Méthodes itératives de résolution des systèmes linéaires. Chapitre 5. Calcul de valeurs et de vecteurs propres. OPTIMISATION. Chapitre 6. Introduction à l'optimisation. Chapitre 7. Optimisation de fonctions convexes. Chapitre 8. Prise en compte des contraintes linéaires. Chapitre 9. Quelques remarques sur la programmation linéaire. Chapitre 10. Optimisation de fonctionnelles non différentiables. Chapitre 11. Optimisation convexe avec contraintes. Chapitre 12. Introduction au contrôle optimal. DONNÉES INCERTAINES. Chapitre 13. Prise en compte de certaines incertitudes. PROBLÈMES ET EXERCICES. Chapitre 14. Problème de synthèse. Chapitre 15. Examens proposés à différentes sessions. Chapitre 16. Quelques exercices proposés en cours. Bibliographie. Index.