Séparation de sources 1 : concepts de base et analyse en composantes indépendantes (Traité IC2 série traitement du signal et de l'image)

Cet ouvrage, divisé en deux volumes, est consacré à un problème général de traitement du signal, consistant en l'extraction d'un ou plusieurs signaux à partir de mélanges inconnus de ceux-ci. Depuis sa naissance dans les années 80, ce problème doit son essor à la découverte sans cesse renouvelée de nouveaux domaines d'application très variés, mais appelle un cadre théorique rigoureux, décrit dans cet ouvrage. Le tome 1 décrit les concepts de base, principalement dans le cadre de mélanges linéaires instantanés ou convolutifs. En particulier, le concept d'Analyse en Composantes Indépendantes (ACI) y est défini. Le lecteur découvrira aussi les outils statistiques et algébriques nécessaires, et les principaux algorithmes numériques de séparation, utilisant des statistiques d'ordre deux ou d'ordre supérieur, avec ou sans blanchiment préalable. Le tome 2 montre comment des informations a priori, même faibles (sources discrètes ou parcimonieuses), peuvent conduire à des méthodes très performantes, parfois qualifiées de semi-aveugles. Ce volume contient également des résultats concernant les mélanges non linéaires, ainsi qu'un panorama sur les applications.
Préface. Glossaire. Chapitre 1. Introduction -C. JUTTEN, P. COMON. Génèse. Formulation du problème. Méthodes de résolution. Applications. Organisation de l'ouvrage. Bibliographie. Chapitre 2. Information -D.-T. PHAM. Introduction. Méthodes basées sur l'information mutuelle. Méthodes basées sur le taux d'information mutuelle entre processus. Conclusion et perspective. Bibliographie. Chapitre 3. Contrastes -E. MOREAU, P. COMON. Introduction. Cumulants. Contrastes MISO. Contrastes MISO pour des mélanges instantannés. Contrastes MIMO pour des mélanges convolutifs. Construction d'autres contrastes. Conclusion. Bibliographie. Chapitre 4. Vraisemblance -J.-F. CARDOSO. Introduction : modèles et vraisemblance. Le modèle de transformation, équivariance. Indépendance. Analyse asymptotique : identifiabilité, stabilité, performances. Modèles non gaussiens. Modèles gaussiens. Modèles bruités. Une vue générale. Preuves. Bibliographie. Chapitre 5. Algorithmes avec blanchiment -L. DE LATHAUWER. Introduction. Analyse en composantes indépendantes. Diagonalisation au sens des moindres carrés. Diagonalisation simultanée de tranches matricielles. Diagonalisation simultanée de tranches tensorielles d'ordre trois. Maximisation de la trace du tenseur. Bibliographie. Chapitre 6. Sources colorées -S. DÉGERINE, A. ZAÏDI. Introduction. Présentation du modèle. Le principe des méthodes. Mise en oeuvre des méthodes. Propriétés des méthodes. Bibliographie. Chapitre 7. Mélanges convolutifs -M. CASTELLA, A. CHEVREUIL, J.-C. PESQUET. Modèles des observations. Les hypothèses fondamentales. Méthodes conjointes. Méthodes séquentielles. Environnements non stationnaires. Aspects de mise en oeuvre. Bibliographie. Glossaire. Index.