Cours d'analyse infinitésimale

Presented to the LiBRARY oj the UNIVERSITY OF TORONTO by Mr. J. R. McLeod INFINITÉSIMALECOURS D'ANALYSE COURS d'Analyse Infinitésimale PAR Ch.-J. de la Vallée Poussin Professeur à l'Université de Louvain Membre de l'Académie Royale de Belgique TOME II Deuxième édition Considérablementremaniés LOUVAIN PARIS A, Uystpruyst-DieiHonné Gauthier-Yillars ÉDITEUR ÉDITEUR rue10, de la Monnaie, 10, Quai des Grands Augustin», 55.55, 1912 '^n / Préface de la deuxième édition, Dans cette seconde édition, toute la rédaction du tome II a subi des modifications plus ou moins profondes, mais la plus importante provient de rintrodiiction des intégrales multiples de M. Lebesgue. Nous avons exposé cette théorie en nous guidant sur lesMémoires fondamentaux de l'auteur et nous avons été amené à traiter une question nouvelle qui en fournit d'intéressantes applications, celle des déve- loppements de fonctions en séries de polynômes. En outre, la théorie des séries trigon-ométriques, qui doit encore à Lebesgue plus importants progrès, été complète-M. ses a ment refondue mise au niveau des connaissanceset ac- avons sacrifiétuelles. Par contre, faute d^ place, nous la figuraitthéorie des intégrales eulériennes qui dans la pre- mière édition, pensant qu'elle se rencontre aussi très natu- rellement comme illustration des propriétés des fonctions analytiques.